Sokszínű matematika 11.

Az alábbi tartalmat jelenleg INGYENES hozzáféréssel tekinted meg.
Amennyiben szeretnél teljes hozzáférést az oldalhoz, kérjük, regisztrálj, jelentkezz be, és vásárold meg a szükséges elektronikus licencet vagy írd be a nyomtatott könyv hátuljában található kódot!
Feladatok
1.
Vegyünk fel egy koordináta-rendszert és rajzoljuk be a következő pontok helyvektorait.
a)
A (1; 1) ;
b)
B (–1; 2) ;
c)
C (–3; –4) ;
d)
D (0; –6) ;
e)
E (–2; 4) ;
f)
F (3; –5) .
2.
Írjuk fel az i és a j bázisvektorok segítségével (az i és j vektorok lineáris kombinációjaként) az előző feladatban megadott pontok helyvektorait.
3.
Adottak az (1; 2) , (0; 5) , (–2; 3) , (7; –9) vektorok. Határozzuk meg a következő vektorok koordinátáit.
a)
+ ;
b)
+ + ;
c)
;
d)
+ ;
e)
2 · ;
f)
–3 · ;
g)
· ;
h)
· ;
i)
3 · + 2 · ;
j)
3 · – 5 · ;
k)
2 · (–2 · + 6 · ) ;
l)
· (7 · – 5 · ) .
4.
Számítsuk ki az és a vektor koordinátáit, ha
a)
A (0; 1) , B (3; 2) ;
b)
A (4; 1) , B (–1; 6) ;
c)
A (–2; –5) , B (7; –10) ;
d)
A (8; –7) , B (–4; 5) .
5.
Határozzuk meg az és vektorok skaláris szorzatát, ha
a)
(1; 2) , (4; 1) ;
b)
(5; –2) , (3; 0) ;
c)
(–7; 5) , (4; –9) ;
d)
(–6; –10) , (3; –11) .
6.
Számítsuk ki az x értékét, ha tudjuk, hogy az (5; 7) és (4; – x ) vektorok merőlegesek egymásra.
Kosárba helyezve!