Sokszínű matematika 11.

Feladatok
1.
Egy egyenes egyik pontja P 0 (0; 2) , egy irányvektora (3; 1) . Számítsuk ki az egyenes azon P pontjának első koordinátáját, amelynek második koordinátája
a)
0 ;
b)
4 ;
c)
–1 ;
d)
7 ;
e)
f)
2.
Egy egyenes egyik pontja P 0 (–1; 3) , egy normálvektora (–2; 5) . Határozzuk meg az egyenesre illeszkedő P pont második koordinátáját, ha első koordinátája
a)
0 ;
b)
4 ;
c)
–1 ;
d)
7 ;
e)
f)
3.
Illeszkedik-e a P 0 (4; 3) ponton átmenő, (–2; 5) irányvektorú egyenesre a P pont, ha
a)
P (0; 0) ;
b)
P (2; 8) ;
c)
P (8; –7) ;
d)
P (–3; 1) ;
e)
P (–2; 6) ?
4.
Illeszkedik-e az origón átmenő, (3; 2) normálvektorú egyenesre a P pont, ha
a)
P (2; –3) ;
b)
P (1; –2) ;
c)
P (–1; –7) ;
d)
P (4; 6) ;
e)
5.
Adjuk meg a P 1 P 2 egyenes egy irányvektorát, egy normálvektorát,
iránytangensét és irányszögét, ha
a)
P 1 (0; 0) , P 2 (3; –2) ;
b)
P 1 (1; 3) , P 2 (2; 4) ;
c)
P 1 (–4; 7) , P 2 (6; –5) .
6.
Egy egyenes egy normálvektora
a)
(0; 2) ;
b)
(1; –2) ;
c)
(3; 5) ;
d)
(–4; –10) .
Adjuk meg az egyenes egy irányvektorát, iránytangensét, és iányszögeét az egyes esetekben.
7.
Az e és f egyenesek merőlegesek egymásra. e iránytangense
a)
1 ;
b)
5 ;
c)
;
d)
–3 ;
e)
;
f)
0 .
Számítsuk ki az f egyenes iránytangensét az egyes esetekben.
8.
Az e egyenes egy irányvektora e (1; 3) az f egyenes egy irányvektora f (–6; y ) . Számítsuk ki y -t, ha tudjuk, hogy e és f
a)
párhuzamosak;
b)
merőlegesek egymásra.
Kosárba helyezve!