Sokszínű matematika 11.

Feladatok
1.
Írjuk fel az origóra illeszkedő, normálvektorú egyenes egyenletét az alábbi esetekben.
a)
(1; 1) ;
b)
(2; 3) ;
c)
(–1; 4) ;
d)
(5; –3) ;
e)
(–4; –8) .
2.
Írjuk fel a P 0 pontra illeszkedő, normálvektorú egyenes egyenletét, ha
a)
P 0 (0; 1) , (–1; 1) ;
b)
P 0 (–2; 0) , (3; 1) ;
c)
P 0 (3; –4) , (–2; 8) .
3.
Adjuk meg annak az egyenesnek egy normálvektorát, egy irányvektorát és iránytangensét
(ha létezik), amelynek egyenlete
a)
y = 4 ;
b)
x + y = –2 ;
c)
x + 3 y = 11 ;
d)
y + 7 = 4 x –2 ;
e)
x = 2 .
4.
A P 0 (1; –4) pont és (5; 2) normálvektor által meghatározott egyenesre illeszkedik a P pont. Számítsuk ki P második koordinátáját, ha első koordinátája
a)
0 ;
b)
1 ;
c)
–2 ;
d)
5 ;
e)
f)
5.
Írjuk fel az AB szakasz felező merőlegesének egyenletét, ha
a)
A (0; 1) , B (1; 0) ;
b)
A (2; 4) , B (1; –3) ;
c)
A (–4; 5) , B (2; 0) ;
d)
A (–7; –8) , B (3; –5) .
6.
Írjuk fel a P 0 (1; 2) pontra illeszkedő egyenes egyenletét, ha
a)
egy irányvektora (3; 2) ;
b)
irányszöge 60° ;
c)
iránytangense 2 .
Kosárba helyezve!