Sokszínű matematika 11.

Feladatok
1.
Írjuk fel azoknak a köröknek az egyenletét, amelyeknek középpontja és sugara
a)
K (0; 1) , r = 2 ;
b)
K (3; 1) , r = 5 ;
c)
K (–2; 4) , r = 0,5 ;
d)
K (–1; –5) , r = .
2.
Írjuk fel az AB átmérőjű kör egyenletét, ha
a)
A (0; 0) , B (–4; 0) ;
b)
A (2; 3) , B (–2; 5) ;
c)
A (1; –4) , B (7; 0) ;
d)
A (6; –8) , B (4; 6) .
3.
Határozzuk meg a kör középpontjának koordinátáit és sugarát, ha egyenlete
a)
x 2 + y 2 – 4 y = 0 ;
b)
x 2 + y 2 + 2 x – 2 y + 1 = 0 ; ;
c)
d)
x 2 + y 2 + x + y + 36 = 0 ;
e)
4.
A p paraméter mely valós értékei esetén lesz az x 2 + y 2 – 8 x + 6 y + p = 0 egyenlet egy kör egyenlete? Mely p értékek esetén lesz a kör sugara
a)
1 ;
b)
3 ;
c)
1,5 ;
d)
e)
f)
11 ?
5.
Adjuk meg az x 2 + y 2 – 4 x + 2 y = 31 egyenletű kör középpontjának koordinátáit és sugarát. Határozzuk meg a kör koordinátatengelyekre illeszkedő pontjainak koordinátáit.
6.
Írjuk fel az ABC háromszög köré írt kör egyenletét, ha
a)
A (0; 0) , B (3; 0) , C (0; 4) ;
b)
A (0; 2) , B (2; 0) , C (5; 5) ;
c)
A (2; –3) , B (2; 3) , C (–3; –2) .
7.
Egy kör középpontja K (3; 3) , és érinti a koordinátatengelyeket. Írjuk fel az egyenletét.
Kosárba helyezve!