Sokszínű matematika 11.

Az alábbi tartalmat jelenleg INGYENES hozzáféréssel tekinted meg.
Amennyiben szeretnél teljes hozzáférést az oldalhoz, kérjük, regisztrálj, jelentkezz be, és vásárold meg a szükséges elektronikus licencet vagy írd be a nyomtatott könyv hátuljában található kódot!
Feladatok
*1.
Írjuk fel annak az origó tengelypontú parabolának az egyenletét, amelynek paramétere 3 , tengelye pedig párhuzamos az
a)
x tengellyel;
b)
y tengellyel.
Adjuk meg a fókuszpont koorsinátáit és a vezéregyenes egyenletét is.
*2.
Adjuk meg annak a parabolának a fókuszpontját, tengelypontját és vezéregyenesét, amelynek egyenlete
a)
y = x 2 ;
b)
y = ( x – 2) ;
c)
6 y – 12 = –( x + 1) 2 ;
d)
*3.
Számítsuk ki az y 2 = 5 – x egyenletű parabola és az e egyenes közös pontjainak koordinátáit,
ha e egyenlete
a)
x y = 1 ;
b)
2 x + y + 2 = 0 ;
c)
3 x – 4 y = 5 ;
d)
*4.
Írjuk fel az y = ( x – 2) 2 – 2 egyenletű parabola azon P pontjára illeszkedő érintő egyenletét, amelynek első koordinátája
a)
2 ;
b)
1 ;
c)
–3 ;
d)
0 ;
e)
5 ;
f)
–6 .
*5.
Írjuk fel annak az egyenesnek az egyenletét, amelyik érinti az y = ( x + 3) 2 – 2 egyenletű parabolát és illeszkedik a P pontra, ha
a)
P (0; 0) ;
b)
P (–3; 6) ;
c)
P (–2; –1) ;
d)
P (–3; –2) ;
e)
P (5; –2) ;
f)
P (1; –6) .
*6.
Számítsuk ki az y = x 2 egyenletű parabola és a k kör közös pontjainak koordinátáit,
ha k egyenlete
a)
x 2 + y 2 = 4 ;
b)
x 2 + ( y – 2) 2 = 25 ;
c)
x 2 + ( y + 3) 2 = 9 .
*7.
Egy szabályos háromszög egyik csúcsa az origó, másik két csúcsa illeszkedik az
y = – x 2 egyenletű parabolára. Számítsuk ki a hiányzó csúcsok koordinátáit, valamint a háromszög kerületét és területét.
Kosárba helyezve!