Sokszínű matematika 11.

Feladatok
*1.
Számítsuk ki az ellipszis nagytengelyének és kistengelyének hosszát, ha egyenlete
a)
9 x 2 + 25 y 2 = 225;
b)
x 2 + 36 y 2 = 225;
c)
Adjuk meg a fókuszpontok koordinátáit is az egyes esetekben.
*2.
Egy ellipszis kistengelyének hossza 32, szimmetriatengelyei a koordinátatengelyek, egyik fókuszpontja
a)
F 1 (–3; 0);
b)
F 1 (5; 0);
c)
F 1 (–1; 0);
d)
F 1 ( ; 0);
Számítsuk ki a másik fókuszpont koordinátáit, valamint a nagytengely hosszát, és írjuk fel az ellipszis egyenletét.
*3.
Adott egy hiperbola két fókuszpontja, valamint valós tengelyének hossza. Szerkesszük meg a hiperbola néhány pontját.
*4.
Írjuk fel a hiperbola középponti egyenletét, ha szimmetriatengelyei a koordinátatengelyek, valós tengelyének hossza 6, egyik fókuszpontja pedig
a)
F 1 (5; 0);
b)
F 1 (–7; 0);
c)
F 1 (9; 0);
d)
F 1 ( ; 0);
*5.
Adjuk meg az f : (ℝ \ { 0 }) → ℝ, f ( x ) = függvény grafikonjának szimmetriatengelyeit és fókuszpontjait.
Kosárba helyezve!