Sokszínű matematika 11.

Az alábbi tartalmat jelenleg INGYENES hozzáféréssel tekinted meg.
Amennyiben szeretnél teljes hozzáférést az oldalhoz, kérlek, regisztrálj, jelentkezz be, és vásárold meg a szükséges elektronikus licencet vagy írd be a nyomtatott könyv hátuljában található kódot!
Feladatok
*1.
Az f : ℝ → ℝ másodfokú függvény két zérushelye
a)
0 ; 4 ;
b)
–2 ; 3 ;
c)
–4 ; 9 ;
d)
e)
Adjuk meg a grafikon szimmetriatengelyének egyenletét.
*2.
Az f : ℝ → ℝ másodfokú függvény minimumát az x 0 helyen veszi fel. Adjuk meg a grafikon tengelypontjának koordinátáit, ha
a)
x 0 = 1 , f ( x 0 ) = –2 ;
b)
x 0 = –3 , f ( x 0 ) = 5 ;
c)
x 0 = 8 , f ( x 0 ) = –5 .
*3.
Ábrázoljuk a derékszögű koordináta-rendszerben a következő, valós számok halmazán értelmezett másodfokú függvények grafikonjait.
a)
xx 2 ;
b)
c)
x–2( x –3) 2 ;
d)
x2 x 2 + 2 x – 12 .
Adjuk meg minden egyes esetben a kapott parabola paraméterét, tengelypontjának és fókuszpontjánal koordinátáit, valamint vezéregyenesének egyenletét.
*4.
Melyik az a valós számok halmazán értelmezett másodfokú függvény, amelynek grafikonja a következő egyenletű parabola:
a)
6 y – 12 = –( x + 1) 2 ;
b)
y + 3 = –2 · ( x – 1) 2 + 5 ;
c)
8 y – 2 · ( x – 5) 2 = 12 ?
*5.
Írjuk fel annak az y tengellyel párhuzamos tengelyű parabolának az egyenletét, amelynek három pontja A (–2; 0) , B (4; 0) , C (1; –5) . Melyik az a másodfokú függvény, amelynek ez a parabola a grafikonja?
Kosárba helyezve!