A harmonikus rezgőmozgás és a körmozgás kapcsolata
Az egyenletes körmozgást végző test merőleges vetülete harmonikus rezgőmozgást végez.
Fizika
Címkék
harmonikus rezgőmozgás, körmozgás, amplitúdó, sebesség, gyorsulás, körpálya, kikeleti, időszak, frekvencia, kitérés-idő függvény, sebesség-idő függvény, gyorsulás-idő függvény, körfrekvencia, szögsebesség, periodicitás, mozgás, mechanika, tömeg, fizika, vektor
Kapcsolódó extrák
Jelenetek
A harmonikus rezgőmozgás és a körmozgás
- +A
- 0
- -A
Az egyenletes körmozgást végző anyagi pont merőleges vetülete (árnyéka) harmonikus rezgőmozgást végez.
A harmonikus rezgőmozgást leíró mennyiségeket (kitérés, sebesség és gyorsulás) a hozzá rendelt referencia-körmozgás megfelelő adatainak y tengelyre eső vetületeként adhatjuk meg.
A kitérés időfüggése
- +A
- 0
- -A
- y = R*sinφ = A*sinωt
- R
- φ
- φ = 0
- y = R*sin0 = 0
- φ = 90°
- y = R*sin90° = A
Jelölje φ a körmozgást végző test elfordulásának szögét. Mivel a test ω szögsebességgel mozog, az elfordulás szögét megadhatjuk a szögsebesség és az eltelt idő szorzataként
A rezgőmozgás kitérése megadható az ábrán látható háromszögből:
Mivel
és
ezért a harmonikus rezgőmozgás kitérés - idő függvénye:
A sebesség időfüggése
- +A
- 0
- -A
- φ
- φ = 0
- v = vk*cos0 = Aω
- φ = 90°
- v = vk*cos90° = 0
A harmonikus rezgőmozgás sebessége megadható az egyenletes körmozgás kerületi sebességének y tengelyre eső vetületeként. Felhasználva, hogy
és
az ábrán látható háromszögből megkapjuk a harmonikus rezgőmozgás sebesség-idő függvényét:
A harmonikus rezgőmozgást végző test sebességének nagysága és iránya periodikusan változik, a sebesség nagysága az egyensúlyi helyzeten való áthaladáskor a legnagyobb, a rezgés két szélső pontján pedig 0.
A gyorsulás időfüggése
- +A
- 0
- -A
- φ
- φ = 0
- φ = 90°
A harmonikus rezgőmozgás gyorsulása megadható az egyenletes körmozgás centripetális gyorsulásának y tengelyre eső vetületeként. Felhasználva, hogy
és
az ábrán látható háromszögből megkapjuk a harmonikus rezgőmozgás gyorsulás-idő függvényét:
A harmonikus rezgőmozgást végző test gyorsulása a rezgés két szélső pontján a legnagyobb, és az egyensúlyi helyzeten való áthaladáskor a legkisebb. A gyorsulásvektor mindig az egyensúlyi helyzet felé mutat.
Kapcsolódó extrák
Hanghullámok jellemző paraméterei
Animációnk a hullámok legfontosabb paramétereit magyarázza el, hanghullámok segítségével.
Hogyan működik a hajszárító?
Az animáció bemutatja a hajszárító felépítését és működésének fizikai magyarázatát.
Hogyan működik a hangszóró?
A hangszóró az elektromágneses indukció segítségével kelt levegőrezgéseket.
Váltakozó áram előállítása
Mágneses mezőben forgatott vezetőkeret segítségével elektromos áram állítható elő.
