A kosarad üres

Vásárlás

Darab: 0

Összesen: 0,00

0

Érdekes felületek

Érdekes felületek

A Möbius-szalag és a Klein-kancsó olyan különleges kétdimenziós felületek, melyeknek csak egy oldaluk van.

Matematika

Címkék

Möbius-szalag, Klein-kancsó, végtelen felület, geometria, térgeometria, matematika

Kapcsolódó extrák

Jelenetek

Möbius-szalag

A Möbius-szalag egy egyoldalú, egy éllel rendelkező kétdimenziós felület. Ezért a felületét az ecset felemelése nélkül be tudnánk festeni.

Ezt láthatjuk, ha megnyomjuk az Utazás a szalagon gombot.

Ha a Möbius- szalagot a „középvonala” mentén kettévágjuk, akkor egy olyan kétoldalú (!) szalagot kapunk, amely fele olyan széles, és kétszer olyan hosszú, mint az eredeti.
A további darabolások igen érdekes és látványos eredményeket adnak.

A Möbius-szalag igen egyszerűen előállítható. Egy téglalap alakú papírcsík két végét kell összeragasztani úgy, hogy az egyiket 180 fokkal elforgatjuk.

A különleges felület egy német matematikusról, August Ferdinand Möbiusról (1790–1868) kapta a nevét. Möbius inkább csillagászattal foglalkozott, ismertségét mégis az általa felfedezett szalagnak köszönheti.

Utazás a szalagon

Klein-kancsó

A Klein-kancsó (Klein-féle palack) egy egyoldalú, kétdimenziós felület. Ez azt jelenti, hogy a Klein-kancsó külseje egyben a belseje is. Ezért a felületét az ecset felemelése nélkül be tudnánk festeni.

A Klein-féle palackot több eltérő módon is előállíthatjuk. Az alábbiak két eljárást tartalmaznak.

Vegyünk egy függőleges helyzetű hengerpalást-felületet, amelyen van egy lyuk! Deformáljuk úgy, hogy az alsó végét visszahajlítjuk és átdugjuk a lyukon, majd továbbvezetve ragasszuk össze a hengerpalást felső határvonalával!

A Klein-kancsót a jelenetben szereplő másik érdekes felület segítségével is megalkothatjuk. Két, tükörképi helyzetű Möbius-szalagot kell a megfelelő módon összeragasztani.

A különleges felületet egy német matematikusról, a számos híres egyetemen munkálkodó Felix Christian Kleinről (1849–1925) nevezték el.

Kapcsolódó extrák

A testek csoportosítása 1.

Az animáció a térbeli testek csoportosítási lehetőségeit mutatja be konkrét példák segítségével.

A testek csoportosítása 2.

Az animáció a térbeli testek csoportosítási lehetőségeit mutatja be konkrét példák segítségével.

A testek csoportosítása 3.

Az animáció a térbeli testek csoportosítási lehetőségeit mutatja be konkrét példák segítségével.

A testek csoportosítása 4.

Az animáció a térbeli testek csoportosítási lehetőségeit mutatja be konkrét példák segítségével.

Ames-szoba

A különleges szoba az észlelt távolság látszólagos méretre gyakorolt hatását szemlélteti.

Búcsújárótemplom (Ronchamp, 1950)

A zarándokkápolnát a 20. századi francia építészet kiemelkedő alakja, Le Corbusier tervezte.

Forgástestek

Ha egy síkidomot a síkidom síkjában fekvő egyenes, mint tengely körül megforgatunk, forgástestet kapunk.

Gömb

Gömbnek nevezzük a térben azon pontok halmazát, melyek egy adott ponttól legfeljebb egy rögzített távolságra vannak.

Gömb felszíne (szemléltetés)

A gömb felületét (felszínét) a középpontjától pontosan sugárnyi távolságra levő térbeli pontok alkotják.

Hasábok

A geometriai testek közé tartozó hasábok számos típusát ismerhetjük meg, az általánostól a szabályosig.

Leonardo da Vinci műhelyében (Firenze, 16. század)

A zseniális reneszánsz polihisztor firenzei műhelyében megcsodálhatjuk legfontosabb művészi és mérnöki alkotásait.

Négyszíntétel

Színezd ki a térképet a lehető legkevesebb színnel úgy, hogy semelyik két szomszédos terület ne legyen azonos színű!

Császár-féle poliéder

A Császár-féle nemkonvex poliédert 14 háromszög határolja.

Szilassi-féle poliéder

A különleges tulajdonságú, konkáv poliéder egy magyar matematikusról kapta a nevét.

Felület- és térfogatszámítási feladat

Az „alapkockából” származtatott testekkel kapcsolatos számítási feladatok a térszemléletet is fejlesztik.

Kosárba helyezve!