A kosarad üres

Vásárlás

Darab: 0

Összesen: 0,00

0

Gömb

Gömb

Gömbnek nevezzük a térben azon pontok halmazát, melyek egy adott ponttól legfeljebb egy rögzített távolságra vannak.

Matematika

Címkék

gömb, orsócsont, átmérő, főkör, síkmetszet, forgástest, geometria, matematika

Kapcsolódó extrák

Jelenetek

A gömb

A gömb egy több szempontból különleges test, sokak szemében a legtökéletesebb formát öltő alakzat.

A mindennapi szóhasználat szerint gömbnek nevezzük magát a testet, de gömbnek hívjuk a testet határoló gömbfelületet is. Általában a mondat értelméből kitűnik, hogy a két, alapvetően különböző fogalom közül melyiket kell használnunk.

A gömbfelület azoknak a pontoknak a halmaza, melyek egy adott ponttól, a gömb középpontjától egyenlő távolságra vannak. Ezt az alakzatot határozza meg az egyik átmérője körül megforgatott körvonal is.

A gömbtest azoknak a pontoknak a halmaza, amelyek egy adott ponttól, a gömb középpontjától egy adott r távolságnál nem nagyobb távolságra vannak.

A gömb sugara és átmérője

  • sugár (r)
  • középpont (O)
  • átmérő (d)

Síkmetszetek

Egy gömböt különböző síkokkal elmetszve a síkmetszeteket vizsgáljuk.

Egy gömb mindegyik síkmetszete kör lesz. Ha ez a síkmetszet tartalmazza a gömb középpontját, akkor a keletkező kört a gömb főkörének nevezzük.

Animáció

  • O
  • r
  • d
Gömböt kapunk, ha egy kört az átmérője körül megforgatunk.

Kapcsolódó extrák

Gömb felszíne (szemléltetés)

A gömb felületét (felszínét) a középpontjától pontosan sugárnyi távolságra levő térbeli pontok alkotják.

Gömb térfogata (Cavalieri-elv)

A megfelelő henger és kúp felhasználásával kiszámíthatjuk a gömb térfogatát.

Gömb térfogata (szemléltetés)

A „tetraéderek” térfogatának összegzésével közelítő értéket kapunk a gömb térfogatára vonatkozóan.

A testek csoportosítása

Az animáció a térbeli testek csoportosítási lehetőségeit szemlélteti konkrét példák segítségével.

A testek csoportosítása 1.

Az animáció a térbeli testek csoportosítási lehetőségeit mutatja be konkrét példák segítségével.

A testek csoportosítása 2.

Az animáció a térbeli testek csoportosítási lehetőségeit mutatja be konkrét példák segítségével.

A testek csoportosítása 3.

Az animáció a térbeli testek csoportosítási lehetőségeit mutatja be konkrét példák segítségével.

A testek csoportosítása 4.

Az animáció a térbeli testek csoportosítási lehetőségeit mutatja be konkrét példák segítségével.

Császár-féle poliéder

A Császár-féle nemkonvex poliédert 14 háromszög határolja.

Érdekes felületek

A Möbius-szalag és a Klein-kancsó olyan különleges kétdimenziós felületek, melyeknek csak egy oldaluk van.

Forgástestek

Ha egy síkidomot a síkidom síkjában fekvő egyenes, mint tengely körül megforgatunk, forgástestet kapunk.

Forgástestek (feladatok)

A forgástestek származtatására alapuló feladatok a fogalom rögzítése mellett kiválóan fejlesztik a térszemléletet is.

Hasábok

A geometriai testek közé tartozó hasábok számos típusát ismerhetjük meg, az általánostól a szabályosig.

Hengerszerű testek

A hengerek különböző típusainak megismerésével párhuzamosan palástjukat is megtekinthetjük.

Kerület- , terület-, felszín- és térfogatszámítás

Az animáció segítségével síkidomok kerület- és területszámításával és testek felszín- és térfogatszámításának módszerével ismerkedhetünk meg.

Kúpszerű testek

A kúpszerű testek típusaival, kúpokkal, gúlákkal és ezek származtatásával ismerkedhetünk.

Szabályos testek

A háromdimenziós térben létező öt szabályos („platóni”) test közül a kocka a legismertebb.

Szilassi-féle poliéder

A különleges tulajdonságú, konkáv poliéder egy magyar matematikusról kapta a nevét.

Geometriai transzformációk – forgatás

Az animáció a síkon (pont körül) és a térben (egyenes körül) történő forgatásokat szemlélteti.

Kosárba helyezve!