A kosarad üres

Vásárlás

Darab: 0

Összesen: 0,00

0

Hány részre osztja a teret 3 sík?

Hány részre osztja a teret 3 sík?

Három síkot többféleképpen is el tudunk helyezni a térben. Vizsgáljuk meg, melyik esetben hány részre osztják!

Matematika

Címkék

metsző síkok, tér, sík, térrész, párhuzamos, matematika

Kapcsolódó extrák

Jelenetek

1. eset

  • T₁
  • T₂
  • T₃
  • T₄
  • S₁
  • S₂
  • S₃

A térben három különböző síkot öt különböző módon tudunk elhelyezni. Az így elhelyezett síkok a teret több különböző térrészre osztják az egymáshoz viszonyított elhelyezésüktől függően.

A három síkot el tudjuk helyezni úgy, hogy egymással párhuzamosak legyenek (1. eset). Ekkor az általuk meghatározott térrészek száma: 4.

A három síkot el tudjuk helyezni úgy, hogy kettő párhuzamos egymással, a harmadik pedig metszi mindkettőt (2. eset).
Ekkor az általuk meghatározott térrészek száma: 6.

A síkokat úgy is elhelyezhetjük, hogy mindhárom messe a másik kettőt, és a síkok metszésvonalai ugyanazt az egyenest határozzák meg (3. eset).
Ekkor az általuk meghatározott térrészek száma: 6.

A három sík úgy is elhelyezhető, hogy mindhárom messe a másik kettőt, de a síkok metszésvonalai ne essenek egybe, viszont egymással legyenek párhuzamosak (4. eset).
Ebben az esetben az általuk meghatározott térrészek száma: 7.

A három síkot el tudjuk helyezni úgy is, hogy se a síkok ne legyenek egymással párhuzamosak, se a metszésvonalaik ne legyenek egymással párhuzamosak (5. eset).
Ekkor az általuk meghatározott térrészek száma: 8.

2. eset

  • T₅
  • T₆

3. eset

4. eset

  • T₇

5. eset

  • T₈

Kapcsolódó extrák

Térbeli koordináta-rendszer

Koordináta-rendszer a térben magyarázó ábrákkal és térszemléletet fejlesztő feladattal.

Fény és árnyék

Fényforrás változtatásával tanulmányozhatod a koordináta rendszer síkjaira vettet árnyékokat.

Geometriai transzformációk – eltolás

Az animáció a síkon és a térben történő eltolásokat szemlélteti.

Konyhabútor tervezés - térbeli koordináta-rendszer

Számítógépes konyhabútormodell segít megismerkedni a koordináta-rendszer használatával.

Tájékozódás a térben

Az animáció lehetővé teszi a térszemlélet fejlesztését, tájékozódást térbeli koordináták segítségével.

Térelemek hajlásszöge

Egyenesek és síkok hajlásszöge a térben a különböző esetek figyelembevételével.

Térelemek kölcsönös helyzete

Egyenesek és síkok egymáshoz viszonyított elhelyezkedése a térben a különböző esetek figyelembevételével.

3D árnyékos kirakó

Érdekes és színes játék keretében fejleszthetjük a térszemléletet, izometrikus nézettel ellenőrizve megoldásainkat.

Kocka

A szabályos testek közé tartozó kocka „alkotóelemeinek” (csúcs, él, átló, lap) szemléltetése fontos feladat.

Téglatest

A téglalap alapú egyenes hasábokat (melyek oldallapjai is értelemszerűen téglalapok) téglatesteknek nevezzük.

Alakzatos játékok

A játékban különböző térbeli alakzatok nézeteit, testhálóit kell kiválasztani.

Tangram 3D

A kínai eredetű logikai kirakós játék különleges változatát próbálhatjuk ki a jelenet segítségével.

Kosárba helyezve!