A kosarad üres

Vásárlás

Darab: 0

Összesen: 0,00

0

A bűvös négyzet

A bűvös négyzet

A speciális alakzatot már az ókorban is ismerték. Különleges tulajdonsága az egyszerű emberekben félelmet keltett. Több kultúrában bűvészetnek tartották.

04:29

Matematika

Címkék

matematika, számolás, négyzet, Kína, ókor, összeadás, összeg, bűvészet, alakzat, amulett, teknőspáncél, arab, egész szám, Dürer, India, varázslat

Narráció

A bűvös négyzet
A bűvös négyzet egy érdekes szabály
által megalkotott számelrendezés.
Olyan négyzet, melynek a celláiban egy-egy természetes szám áll úgy,
hogy a számok összege minden sorban,
minden oszlopban és mindkét átlóban ugyanannyi.
A speciális alakzatot már az ókorban is ismerték.
Különleges tulajdonságuk az egyszerű emberekben félelmet keltett.
Több kultúrában bűvészetnek tartották, mint arra elnevezése is utal.
Forrásaink szerint sokan mágikus erejű,
a bajoktól megóvó amulettként árulták.
Azonban arról is szólnak feljegyzések,
hogy a bűvös négyzetek készítőit
boszorkánysággal vádolták meg.
A fejlett kultúrával
és magas szintű tudományos ismeretekkel rendelkező ókori kínaiak
a matematikában is maradandót alkottak.
Ismerték a bűvös négyzetet is.
A Lo Shu négyzetet
egy óriásteknős páncéljára festették.
A bűvös négyzet feltehetőleg
a Távol-Keletről indult világhódító útjára.
Európába - sok egyéb tudományos ismerethez hasonlóan -
valószínűleg arab közvetítéssel jutott el.
A matematika újkori fejlődésével párhuzamosan
a bűvös négyzetekről is lehullott a boszorkányság leple.
Az elmúlt évszázadokban
sokan vizsgálták tudományos módszerekkel
megalkotásuk lépéseit
és tulajdonságaikat.
A legegyszerűbb bűvös négyzet
3×3 cellából áll,
és az első kilenc pozitív egész számot tartalmazza.
Bűvös állandójának értéke könnyen kiszámolható.
Vizsgáljuk meg, hová kerülnek az egyes számok!
A 15-ös összeget nyolcféleképpen állíthatjuk elő
a rendelkezésre álló számok segítségével.
Egyedül az ötös szerepel négy előállításban is,
ezért neki kell a négyzet középső cellájába kerülnie.
A páros számok három-három összegben szerepelnek,
ezért őket a négyzet csúcsain lévő cellákba kell írnunk.
A 15-ös összeg miatt
a 2-nek és a 8-nak,
illetve a 4-nek és a 6-nak kell ugyanarra az átlóra esnie.
A négy páros számot összesen nyolcféleképpen helyezhetjük el.
Mivel a kimaradó számok helye így már egyértelmű,
összesen 8 darab különböző bűvös négyzetet alkottunk meg.
Természetesen léteznek nagyobb bűvös négyzetek is.
Az sem előírás, hogy a cellákat
az első pozitív egész számokkal kell kitölteni.
Ám ezek megalkotása
komolyabb matematikai
ismereteket igényel.
A bűvös négyzetek olyan tudósokra és művészekre is nagy hatást gyakoroltak,
akik a matematika más ágaival foglalkoztak, vagy egyéb tevékenységük miatt ismerjük őket.
Utóbbiak közé tartozik a német festő, Albrecht Dürer is.
Melankólia című alkotásán szereplő objektum
a világ talán legismertebb bűvös négyzete.
Ez a 4×4-es négyzet valószínűleg az ókori Indiából származik.
Dürer némileg átrendezte a sorokat,
hogy festménye keletkezésének évszáma
kerüljön az alsó sor középső két cellájába.
A bűvös négyzetek napjainkban is izgalmas témát szolgáltatnak
a matematikusok és a laikusok számára is.
Számos érdekes bűvös négyzet
született az idők során.
Ezek közé sorolhatjuk azt az angol nyelvű négyzetet is,
melyben nem csupán a számok,
hanem az azok szavakkal leírt változatában levő betűk számai is bűvös négyzetet alkotnak.
Ez ám a varázslat!

Belső feliratok (labels)

albrecht dürer
Kosárba helyezve!