A kosarad üres

Vásárlás

Darab: 0

Összesen: 0,00

0

A szerencsejátékok matematikája: A kockadobás

A szerencsejátékok matematikája: A kockadobás

A kockajátékok esetében viszonylag egyszerűen kiszámolható, hogy milyen valószínűséggel következnek be az egyes események. Vizsgáljunk meg két alapvető helyzetet!

03:47

Matematika

Címkék

mathematics, probability theory, dice, throwing the dice, cube, role-playing game, luck, társasjáték, combinatorics

Kapcsolódó extrák

Narráció

A kockadobás matematikája
A dobókockát már az ókori Mezopotámia lakói ismerték.
Feljegyzések tanúskodnak arról, hogy a Római Birodalomban a jóslás mellett már szerencsejátékra is használták.
Ez már akkor is sok embert rabul ejtett, legyen szó egy egyszerű városi polgárról vagy a császárról.
Napjainkban is sok ember hódol ennek a szenvedélynek a különböző élő és online kaszinókban.
Rengeteg változatát játsszák,
a többség inkább kevesebb, mint több sikerrel.
Pedig a kockajátékoknál könnyen kiszámolható, hogy mekkora a valószínűsége az egyes eseményeknek.
Nézzünk meg két alaphelyzetet, ahol szabályos dobókockákat használunk!
Szabályos dobókockáról beszélünk, ha szabályos kocka alakú
és egy megfelelő dobás után ugyanakkora eséllyel áll meg bármelyik lapján.
Általában 1, 2, 3, 4, 5 és 6 pötty látható az egyes lapokon, olyan elrendezésben, hogy a szemközti lapokon
a pöttyök összege 7.
Az első példánkban egy kockával dobunk.
Vajon mekkora valószínűséggel dobjuk az egyes számokat?
Természetesen mindegyik kimenetelnek ugyanakkora a valószínűsége.
A valószínűségszámítás klasszikus modellje alapján kiszámolható,
hogy bármelyik szám dobásának 1/6 a valószínűsége.
Fontos tudnunk, hogy az egymást követő dobások független események,
vagyis kimenetelüket nem befolyásolja az sem, hogy milyen számot dobtunk korábban.
Tehát az a különleges eset is előfordulhat, hogy ha elkezdünk dobni egy kockával,
akkor a következő 1000 dobásunk mindegyike hatos lesz.
Persze ennek a valószínűsége igen csekély.
Más a helyzet, ha két kockával dobunk egyszerre.
Ez talán érdekesebb is az előznél,
mert a kockajátékok többségében két kocka keseríti a Fortuna kegyeit keresők életét.
Koncentráljunk a dobások összegére!
A legkisebb lehetséges összeg a 2, a legnagyobb a 12.
A köztük levő számok mindegyike megjelenik az összegek között, ám nem feltétlenül egyforma eséllyel.
Vizsgáljuk meg most azt az esetet, ha a két kockán dobott számok összege 6!
Ez 5 esetben lehetséges.
Mivel összesen 36 eset van, ezért a valószínűsége, hogy 6 lesz az összeg: 5/36.
Legkisebb esélye annak van, hogy 2 vagy 12 lesz a dobott számok összege.
Nem véletlen, hogy sok társasjátékban ezek a dobások eredményeznek igazán pozitív dolgot.
A legnagyobb valószínűséggel hetes lesz a dobott összeg.
Például a craps nevű szerencsejátékban a 2 és a 12 mellett a 7 összegnek is kitüntetett szerepe van.
A dobókockán kívül más dobótestek is léteznek.
Ezek között vannak szabályos testek és egyszerű poliéderek is.
Egy azonban közös bennük: nem tudjuk előre megmondani vagy befolyásolni a dobások eredményét.
Ahogy Julius Caesar mondta: "A kocka el van vetve."

Belső feliratok (labels)

Mezopotámia, Római Birodalom, Számbontó, Craps, Kockapóker, Dobás sorszáma, Dobott érték

Kapcsolódó extrák

A lottó matematikája

Biztosan sokan álmodtak már arról, hogy megnyerik a lottót. Mekkora erre az esély? Számoljuk ki együtt!

Kosárba helyezve!