A kosarad üres

Vásárlás

Darab: 0

Összesen: 0,00

0

Dobozos üdítő térfogata és felszíne

Dobozos üdítő térfogata és felszíne

Filmünkben egy téglatest, azaz esetünkben egy dobozos üdítő térfogatát és felszínét számítjuk ki.

03:31

Matematika

Címkék

geometria, térfogat, felszín, doboz, téglatest, téglalap, matematika

Kapcsolódó extrák

Narráció

A dobozos üdítő térfogata és felszíne
Mérjük meg egy dobozos üdítő térfogatát és felszínét!
A doboz alakja leginkább a téglatestre emlékeztet.
Hogyan kell a téglatest térfogatát kiszámolni?
A térfogat, (V) egyenlő a három él, (a), ( b) és (c) szorzatával!
A téglatest egy csúcsba futó 3 élének szorzatát kell képezni.
Mérjük le ezeket az éleket a dobozon vonalzóval.
A kapott hosszúságok: 9 cm, 5,9 cm és 19,5 cm.
Képezzük a szorzatot a képlet szerint!
Vkülső=9cm*5,9 cm*19,5cm=1035 cm3
Mivel a doboz külső részén végeztük a mérést, a külső térfogatot mértük meg.
Mérjük meg most a belső térfogatot, azaz annak a térrésznek a mérőszámát, amibe a folyadékot töltik.
Ehhez tudnunk kell a doboz vastagságát, ami 0,5 mm.
Minden élből le kell vonnunk a vastagság kétszeresét,
így az új élek az eredeti éleknél 1 mm-rel kisebbek lesznek.
Azaz (a') 8,9 cm, (b') 5,8 cm és (c') pedig 19,4 cm lesz.
Ezekkel az adatokkal már ki tudjuk számolni a doboz belső térfogatát.
Eredményként kb. 1 litert kapunk.
Még egy érdekesség.
A számolt érték szinte teljesen kiadja az 1 liter térfogatot, pedig a dobozokat
nem szokták teljesen teletölteni.
Akkor kevesebb, mint egy litert tartalmaznak?
Nem!
A töltés során ugyanis kissé kidudorodik az oldala a folyadék súlyából származóan,
így jóval több is fér bele, mint 1 liter!
Próbáld ki a konyhai térfogatmérővel, mekkora az a maximális víztérfogat, ami belefér a dobozba!
Számoljuk ki a téglatest felszínét!
Vágjuk szét olló, vagy sniccer segítségével a dobozt úgy,
hogy síkba kiterüljön, de még egy darabban legyen.
Mivel a külső éleket lemértük,
ezeket rá is írhatjuk a kapott síkidomokra!
Ezután számoljuk ki a síkidomok területét!
A területeket az oldalak szorzatából kapjuk meg.
A téglatest felszínét úgy kapjuk meg, hogy a számolt területeket összegezzük
és a kapott értéket 2-vel szorozzuk, hiszen minden síkidomból 2 van.
A téglatestünk felszíne 687,3 négyzetcentiméter.

Belső feliratok (labels)

külső, a doboz vastagsága: 0,5 mm, belső, 1 liter, a téglatest felszíne

Kapcsolódó extrák

Felszínszámítás kockára

Fapálcikákból és parafa dugóból hexaédert készítünk, majd szappanos vízbe mártjuk. Mit tapasztalunk?

Kosárba helyezve!