A kosarad üres

Vásárlás

Darab: 0

Összesen: 0,00

0

Sokszínű matematika 11.

Az alábbi tartalmat jelenleg INGYENES hozzáféréssel tekinted meg.
Amennyiben szeretnél teljes hozzáférést az oldalhoz, kérlek, regisztrálj, jelentkezz be, és vásárold meg a szükséges elektronikus licencet vagy írd be a nyomtatott könyv hátuljában található kódot!
Feladatok
1.
Az alábbi játéktáblákon minden pontban a továbbhaladás előtt feldobunk egy kockát. Ha legfeljebb 2 -t dobunk, akkor jobbra megyünk, ha legalább 3 -t, akkor balra megyünk. Mekkora valószínűséggel jutunk az egyes kijáratokhoz?
2.
Anna és Csaba olyan játékot játszanak, amelyben mindkét játékos egyenlő valószínűséggel nyer egy pontot. Annának most 4 pontja van, Csabának 3 pontja van. Ha a játékot az nyeri, aki előbb gyűjt össze 5 pontot, akkor milyen valószínűséggel nyer Anna?
3.
Ha az előbbi játékban csak azt változtatjuk, hogy Anna egy pontot p valószínűséggel nyer meg, akkor milyen eséllyel nyeri Anna a játékot? Mekkora legyen a p , hogy Csabának nagyobb esélye legyen a játék megnyerésére?
4.
A 32 lapos magyar kártyából sorban egymás után, visszatevés nélkül húzunk 3 lapot, és azt figyeljük, hogy a kihúzott lap piros vagy nem piros.
a)
Az ábrán látható diagramon a valószínűségeket több helyen betűkkel jelöltük. Határozzuk meg, milyen számok kerüljenek a betűk helyére!
b)
A diagram alapján számítsuk ki, mekkora valószínűséggel lesz mindhárom kihúzott lap piros!
c)
Mekkora a valószínűsége annak, hogy a kihúzott lapok között van legalább két piros?
5.
Peti vizsgázik, ám a 20 tételből csak 16 -ot tudott megtanulni. Ő az első vizsgázó, és három tételt kell húzzon sorban egymás után. A tételek közül legalább kettőt tudnia kell ahhoz, hogy sikerüljön a vizsgája.
a)
Ábrázoljuk gráffal a tételek húzását!
b)
Számítsuk ki, mekkora valószínűséggel sikerül Peti vizsgája!
c)
Mennyivel lenne nagyobb az esélye a sikerre, ha egy tétellel többet sikerült volna megtanulnia?
6.
Egy vegyes amatőr röplabdacsapatban 2 lány és 4 fiú van. Egy lány valószínűséggel üt védhetetlen nyitást, egy fiú valószínűséggel. Ha kockadobással döntik el, hogy ki legyen az első nyitó, akkor mi a valószínűsége, hogy az első nyitás védhetetlen lesz? Ábrázoljuk diagramon a lehetőségeket!
7.
Egy hideg téli napon Pisti sapka nélkül megy iskolába, így 80% esélye van, hogy megfázik. Ha megfázik, akkor 75% eséllyel kapja el az influenzát, ha nem fázik meg, akkor 25% eséllyel. Mekkora az esélye, hogy nem lesz influenzás? (A megfázás és az influenza két különböző betegség.)
8.
András, Béla és Csaba játszanak. Feldobnak egy-egy pénzérmét. Ha valamelyikük fejet dob és a többiek írást, akkor az nyer, aki fejet dobott. Hasonlóképpen, ha valamelyikük írást dob és a többiek fejet, akkor az nyer, aki írást dobott.
a)
Játsszuk le a játékot!
b)
Állapítsuk meg, mi a valószínűsége annak, hogy a játék 20 lépésben nem ér véget.
c)
Mi a valószínűsége, hogy András nyer?
d)
András érméje nem szabályos, azaz nem ugyanakkora valószínűséggel esik mindkét oldalára: valószínűséggel dob fejet, valószínűséggel írást. Ebben az esetben mi a valószínűsége, hogy András nyer?
Kosárba helyezve!